Kenneth Thue: Matematisk retfærdighed i valgsystemer

ANALYSE: Hvordan ville Folketinget se ud, hvis vi i Danmark brugte det amerikanske valgsystem? Det har valgforsker Kenneth Thue beregnet. 

Hvordan sikrer man, at vælgernes stemmer fordeles retfærdigt blandt de politikere og partier, som vælgerne har stemt på?

Det findes der mange forskellige bud på rundt omkring i verden. Men i Danmark har vi et af de mest retfærdige valgsystemer set ud fra et ønske om, at vores parlament skal repræsentere folket og landet bedst muligt.

De to hovedveje i valgsystemer
Grundlæggende er der to svar på spørgsmålet om, hvordan man fordeler stemmer efter et parlamentsvalg. Den første er forholdstalsvalg (som vi har i Danmark) og den anden er flertalsvalg i enkeltmandskredse (som de fx har i USA).

Ved forholdstalsvalg får partierne det antal mandater, som svarer til antallet af stemmer, partiet har fået ved valget. Det vil sige, at hvis et parti får 10 % af stemmerne, får partiet også ca. 10 % af mandaterne. Flertalsvalg i enkeltmandskredse er derimod karakteriseret ved, at den, der har fået flest stemmer, løber med alle stemmerne. Denne form for valgsystem kaldes også first past the post.

Det danske valgsystem
I Danmark vælges vores politikere ud fra et valgsystem, der bygger på forholdstalsvalg. Der findes flere forskellige valgsystemer, der alle bygger på forholdstalsvalg. Fælles for disse systemer er fokus på proportionalitet. Det betyder, at antallet af stemmer og antallet af mandater hænger meget tæt sammen.

Valgteknisk består Danmark af tre landsdele, ti storkredse og 92 opstillingskredse. Og inden afholdelsen af folketingsvalg er det allerede besluttet, hvordan de 135 kredsmandater og de 40 tillægsmandater skal fordeles rundt omkring i Danmark (det vil sige, hvor mange kandidater der kan vælges i de enkelte geografiske områder).

På baggrund af 1) Befolkningstallet, 2) Vælgertallet, og 3) Områdets areal er det forud for valgene bestemt, hvor mange af de 135 kredsmandater der skal vælges i hver af de ti storkredse.

Denne fordeling af mandater før valget er med til at sikre retfærdigheden i vores valgsystem. Hvis der bor mange vælgere i en storkreds, så giver det flere mandater. Og hvis storkredsen har et stort geografisk areal, så giver det flere mandater. Det sidste element er centralt i forhold til at sikre en retfærdig geografisk spredning af mandaterne. Uden det sidste element ville mandaterne naturligt samle sig omkring landets store byer, hvor flest mennesker bor.

Ud over de 135 kredsmandater har vores valgsystem siden 1920 også bestået af 40 tillægsmandater. Disse mandater hører ikke til i bestemte storkredse, men hører i stedet til i de tre landsdele, som Danmark valgteknisk er opdelt i. Formålet med tillægsmandaterne er netop at sikre yderligere matematisk retfærdighed i vores valgsystem. Tillægsmandaterne fordeles nemlig således, at de øger sammenhængen mellem antallet af stemmer til et parti og antallet af mandater til partiet.

Det amerikanske valgsystem
I USA er valgsystemet anderledes. Her vælges præsidenten ud fra et valgsystem bestående af flertalsvalg i enkeltmandskredse. Det vil sige, at vælgerne stemmer stat for stat. Og den kandidat, der får flest stemmer i staten, løber med det hele. Dette valgsystem forudsætter, at landet er inddelt i en række valg-enheder (i dette tilfælde staterne). Valget er meget forskelligt fra det danske valgsystem, især fordi det har en tilbøjelighed til at favorisere de store partier.

I USA råder alle staterne over et antal af de såkaldte valgmænd. Dem er der i alt 538 af på tværs af alle staterne. Hver stat råder over et antal valgmænd, som bl.a. bygger på antallet af indbyggere i staten. Californien har eksempelvis 55 valgmænd, mens en stat som North Dakota blot har tre valgmænd.

Det er formelt valgmændene, der efter vælgerne har stemt, sætter sig sammen og udpeger USA’s næste præsident. Og den præsidentkandidat, der først får opbakning fra 270 valgmænd, har vundet valget.

Danmark som USA
For at illustrere forskellen mellem forholdstalsvalg og flertalsvalg i enkeltmandskredse laver vi i det følgende et eksperiment. Vi undersøger, hvordan Folketinget ville være sammensat, hvis resultatet efter sidste folketingsvalg i 2015 skulle fordeles ud fra det amerikanske valgsystem frem for det danske.

På kortet nedenfor ses, hvilket parti der blev det største i hver af de 92 opstillingskredse. Ifølge det amerikanske valgsystem ville det største parti løbet med alle stemmerne i opstillingskredsen. 

VALGRESULTAT EFTER USA's VALGSYSTEM

(Tryk på valgkredsene og få mere info) 

Udsnit: København (ikke klikbart) 

 

Kortet viser, at Socialdemokraterne er det største parti i 61 opstillingskredse, Dansk Folkeparti i 17 opstillingskredse, Venstre i 12 opstillingskredse og Enhedslisten i 2 opstillingskredse.

I tabellen nedenfor ser vi på antallet af stemmer og mandater. I kolonnen ”faktiske stemmer” ses det, hvordan vælgerne reelt stemte ved folketingsvalget 2015. I kolonnen ”USA-stemmer” ses antallet af stemmer fordelt efter det amerikanske valgsystem.

Tallene i kolonnen ”USA-stemmer” er ikke udtryk for, hvor mange vælgere der reelt har stemt på det enkelte parti. Tallene er derimod udtryk for det antal vælgere, som hvert parti ”råder over”, fordi partiet var det største i et antal opstillingskredsene. Beregningen er foretaget ved at tildele det største parti i opstillingskredsen alle gyldige stemmer i opstillingskredsen

  FV15: Antal stemmer   FV15: Antal mandater  
Parti Faktiske stemmer USA-stemmer Faktiske mandater USA-mandater
Socialdemokratiet 924.940 2.404.173 47 120
Radikale 161.009 - 8 -
Konservative 118.003 - 6 -
SF 147.578 - 7 -
Liberal Alliance 265.129 - 13 -
Kristendem. 29.077 - - -
Dansk Folkeparti 741.746 625.315 37 31
Venstre 685.188 407.613 34 20
Enhedslisten 274.463 81.886 14 4
Alternativet 168.788 - 9 -
Udenfor partier  3.066 - - -

Tabellen illustrerer, hvordan flertalsvalg i enkeltmandskredse favoriserer de store partier. Ifølge tabellen bliver der blot plads til fire partier i Folketinget ved brug af det amerikanske valgsystem. Fem af Folketinges nuværende partier ville således ikke være repræsenterede, hvis vores valgsystem byggede på flertalsvalg i enkeltmandskredse.

I kolonnen ”Faktiske mandater” ses antallet af mandater, som hvert af partierne fik efter sidste folketingsvalg. I kolonnen ”USA-mandater” ses mandaterne, som de ville være blevet fordelt ud fra et valgsystem med flertalsvalg i enkeltmandskredse.

Fordelingen af mandater skal ses som et forsøg på at illustrere, hvilke konsekvenser det amerikanske valgsystem ville have på det danske. Udfordringen i beregningen er, at de 40 danske tillidsmandater ikke forlods er fordelt på storkredsniveau (som kredsmandaterne), men derimod kun på landsdels-niveau. Beregningen er foretaget ved at tildele eksempelvis Socialdemokratiet det antal mandater, som svarer til den procentdel af de gyldige stemmer, partiet råder over.

Der er andre måder at foretage beregningen på, men det ændrer ikke ved den grundlæggende pointe, som tabellen skal illustrere: I forhold til vores valgsystem, så favoriserer det amerikanske valgsystem i høj grad de store partier. Tabellen viser således, at Socialdemokratiet ville råde over 120 af de 175 danske mandater, når vi bruger det amerikanske valgsystem til at fordele stemmer. Dansk Folkeparti ville få 31 mandater. Venstre ville få 20 mandater. Og Enhedslisten ville være repræsenteret med fire mandater.

Det bedste valgsystem
Alle valgsystemer har sine fordele og ulemper. Fordelen ved forholdstalsvalg, som vi har i Danmark, er i særdeleshed proportionaliteten. Vores valgsystem har en stærk sammenhæng mellem, hvordan vælgerne stemmer, og hvilke partiers kandidater der bliver valgt. Det giver borgerne en følelse af et valgsystem med en høj grad af indbygget retfærdighed. Valgsystemet er med til at sikre en forholdsmæssig repræsentation til de mindre partier.

Ulemperne ved forholdstalsvalg kan være ineffektive parlamenter. I Danmark har vi tradition for både koalitions- og mindretalsregeringer. Det kan betyde, at det tager længere tid at træffe parlamentariske beslutninger, end hvis ét parti var valg til at bestemme. Desuden kan mindre partier få en uforholdsmæssig stor magt, hvis deres stemmer er påkrævede for at sikre et flertal.

Fordelene ved flertalsvalg i enkeltvalg i enkeltmandskredse, som de bl.a. har i England og USA, er, at systemet er meget kompleksitetsreducerende for vælgerne. De skal typisk stemme på ét af to partier (fx en demokrat eller en republikanere). Desuden vil der ofte være en stærkere geografisk tilknytning mellem kandidat og vælger i dette valgsystem. Valgsystemet kan generelt også give mere effektive parlamenter end vi kender det fra lande med mange partier. 

Den åbenlyse ulempe ved flertalsvalg i enkeltmandskredse er de mindre partiers manglende repræsentation. Valgsystemet giver en stort stemmespild netop fordi, at vinderen tager alle stemmerne.

Så selv om et parti har en generel tilslutning på fx 12 % er det ikke nok til at blive repræsenteret. På den måde kan systemet medvirke til samfundsmæssig uro, fordi mange vælgere med rette kan sige, at de ikke føler sig repræsenteret i politik. Desuden kan valgsystemet medføre, at en kandidat kan vinde valget, selv om kandidaten ikke har fået flest stemmer.

Vi så det eksempelvis ved det amerikanske præsidentvalg i år 2000, hvor Al Gore vandt the popular vote og fik omkring 540.000 flere stemmer end George W. Bush. Men på grund af valgsystemet med flertalsvalg i enkeltmandskredse vandt Bush the electoral vote og kunne samle 270 valgmænd og blev dermed præsident.

...

Kenneth Thue Nielsen er ejer af analysevirksomheden Methods.dk. Han er ekspert i statistik og tidligere valgforsker. Han har arbejdet for blandt andre LO, DR og Socialdemokraterne. Klummen er alene udtryk for skribentens egne holdninger. 

Forrige artikel Kenneth Thue: Hvilke partiers vælgere er mest splittede? Kenneth Thue: Hvilke partiers vælgere er mest splittede? Næste artikel Kenneth Thue: Trump har demografien imod sig Kenneth Thue: Trump har demografien imod sig
  • Anmeld

    Farmor

    Hmmmm......

    SÅ langt i amerikaniseringen af Danmark går Venstre næppe.
    Men det ville da ikke være så tosset endda. 😄

  • Anmeld

    Per Møller · Bestyrelsesformand

    Fortegnet billede

    Jeg synes, beregningen viser et fortegnet billede af virkningen i DK af USA systemet. Hvis man indførte systemet, ville man vel opdele landet i 179 kredse med enkeltmands valg i hver kreds.

  • Anmeld

    Frank Juncker · Pensionist

    Sjovt regnestykke og hvad så?

    Forholdstalsmetoderne giver alle en form for mindretalsindflydelse. Det ser vi i det danske system som en positiv værdi og der er vist ingen, der alvorligt vil ændre på vores valg af metode. Derfor er jeres regnestykke sjovt og lidt ligegyldigt.

  • Anmeld

    Ib Christensen · fhv. MEP & MF

    Forholdstalsvalg og regeringsstabilitet

    Danmark har tidligere haft enkeltmandskredssystem, Det gav naturligvis et topartisystem og forrygende diskrimination af alle andre partier end de to. Enkeltmandskredssytemet er udemokratisk, forældet og underlødigt, også fordi det maksimerer geografisk repræsentation, hvor det i dag er ideologiske, landspolitiske og udenrigspolitiske spørgsmål, der prioriteres af vælgerne. Så der et latterligt, at en valgforsker kan få sig til at ligestille de to valgsystemer med hinanden. I Schweiz har man gennem magistratsregeringssystemet forenet regeringsstabilitet med demokratisk repræsentation i parlamentet. Så det er også noget vrøvl, at forholdstalsvalgmåden i sig selv behøver at give større regeringsustabilitet. Man skal simpelthen - som i Schweiz - forene forholdstalsvalgmåden med en logisk og tidssvarende form for regeringsdannelse i stedet for at fastholde den primitive form for parlamentarisme, som hører et topartisystem til.

  • Anmeld

    Anders

    Folk ville stemme helt anderledes

    Folk ville stemme helt anderledes, hvis de var klar over, at de stemte i et first past the post system.
    Kort sagt ville vælgere fra de mindre partier stemme på det store parti, de synes er 'mindst ringe' for at undgå, at deres stemme er spildt.

    Det er derfor kun en sjov øvelse at se, hvad der ville være sket, hvis vi overførte systemet én til én.
    Reelt set kunne det se markant anderledes ud end det i artiklen skitserede scenarie, hvis vi faktisk indførte systemet.

  • Anmeld

    Bertel Johansen · Maskinmester

    Udemokratisk dansk valgsystem og en helt forkert konklussion

    Her har klummeskribent Kenneth Thue Nielsen da i den grad spildt sin tid for hvis vi havde enkeltmandskredse, ville der sandsynligvis kun være 2-3 partier at vælge imellem ligesom i USA og Storbritannien.
    Og hans konklusion: At det danske system er specielt retfærdigt er da helt ude i hampen når det jo resulterer i, at der skal langt færre vælgere til et mandat i Vestjylland end der skal i f.eks. Århus og København.
    Når valgområdets areal tælles med i mandatfordelingen er det en sørgelig rest fra dengang man stemte "efter hartkorn" så storbønder og godsejere kunne bestemme det hele.
    Dagens demokrati bygger på "en stemme pr. hoved" men når vi ser mandag-resultaterne af danske valg får man det indtryk, at der i dele af Jylland er mange mennesker der må have både 2 og 3 hoveder.
    Nå, det har de nok ikke, men vores valglov trænger i den grad til en alvorlig revision, så vi kan få gjort alle danske borgere ligeværdige når der stemmes til folketinget.

  • Anmeld

    Michael Rugaard

    Læs analysen rigtigt

    Godt og instruktivt indlæg, som fint giver et billede af forskellen på de to systemer.

    Kenneth har ikke spildt sin tid. Han skulle demonstrere forskellen mellem de to valgsystemer, og det gør han ved at bruge det ene på det andet. Dynamiske effekter (som hvordan folk ville stemme, hvis..., eller hvis kredsinddelingen var anderledes) er ligegyldige her - det er jo ikke vælgeradfærd eller et udviklingsscenarie, han beskriver.

  • Anmeld

    Peter Ole Kvint · omnillog

    Velfungerende?

    Hvorfra kommer ideen at USA har et velfungerende demokratisk system?

  • Anmeld

    Bertel Johansen · Maskinmester

    Hvad gør Grønland og Færøerne i Folketinget ?

    Velfungerende demokratiske systemer kan have mange former, bl.a. meget afhængigt af landets størrelse og mere eller mindre regionale opdelinger, sproggrænser og etniske hensyn, og USA system er lige så godt som mange andre. I DK har vi vores problemer, f.eks. hvad i alverden gør 2 medlemmer fra Grønland og 2 medlemmer fra Færøerne som fuldgyldige MF-ere, når deres rigsdele jo har selvstyre ? Så skulle Syddanmark jo tilsvarende vælge et medlem af både det Grønlandske og Færøske parlament. Og dertil har vi en skævhed idet vælgere i de tyndt befolkede egne jo har langt større indflydelse end andre.