Professor Peter Allerup: Syvtrinsskalaen tæller kun fejl

Af Peter Allerup
Professor emeritus, Aarhus Universitet DPU

Siden Københavns Universitet i 1475 blev oprettet efter Christian den 1.s rejse til pave Sixtus IV, har danske studerendes præstationer været vurderet ved hjælp af ni forskellige karakterskalaer.

Det har sikkert i starten været ret uformelt og kun været anvendt over for relativt få studerende i fagene teologi, jura, medicin og filosofi.

Gennem tre hundrede år kunne man nøjes med det, men fra cirka 1788 var der brug for én fælles skala på fem trin: 1: Laudabilis præ ceteris (udmærkelse), 2: Laudabilis (rosværdig), 3: Haud illaudabilis (ikke urosværdigt), 4: Non contemnendus (ikke at foragte) og 5: 0 (uden beskrivelse).

Grader af at være god
Man bemærker, at der i denne skala beskrives forskellige grader af ”at lave en god præstation”, og at der ikke knyttes tal bag ved karaktererne, fordi man ikke regnede videre på karaktererne.

Uden at ændre antallet af trin væsentligt accepterede man i 1805 H.C. Ørsteds skala, 1: Ug (udmærket godt = 8), 2: Mg (meget godt = 7), 3: G (godt = 5), 4: Tg (temmelig godt = 1) 5: Mdl (mådeligt = -7) og 6: Slet (= -23).

Opmærksomheden flyttes altså historisk set fra at kigge efter varianter af ’gode præstationer’ til 7-trinsskalaens hovedfokus på antal begåede fejl, og kun fejl!

Peter Allerup
Professor emeritus, Aarhus Universitet DPU

Talværdierne blev tilføjet karaktererne ved en revision i 1845, og idéen var at fordoble afstanden mellem karaktererne nedad.

Hvad det betyder for brugen af skalaen, vender vi tilbage til, men først må man konstatere, at selve beskrivelserne blev fastholdt helt frem til 1963, hvor 13-skalaen blev indført, dog med mindre modifikationer bestående af ’+’ og ’–’ på nogle af karaktererne, så den i alt bestod af 16 trin.

13-skalaen bestod af 10 karaktertrin uden ’navne’: 13, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 03 og 00, men med beskrivelser af, hvad der skulle til, med ord som ’usædvanlig’, ’selvstændig’, ’gode’, ’noget usikre’, ’utilfredsstillende’ og ’helt uantageligt’.

Efter nogen forvirring med hensyn til brugen af 13-skalaen som relativt eller absolut vurderingsredskab blev det fra år 2000 slået fast, at 13-skalaen var absolut og derfor – i stil med de foregående skalaer skulle anvendes i forhold til præcist formulerede krav bag hver karakter.

7-trinsskalaen fokuserer på fejl
Indførelsen af 7-trinsskalaen i 2007 til erstatning for 13-skalaen skete bl.a., fordi 13-skalaen ikke tillod omregning til den internationale ECTS-skala.

Skalaen har, ligesom 13-skalaen, ikke navne på karaktertrinnene: 12 (10 %), 10 (25 %), 7 (30 %), 4 (25 %), 02 (10 %), 00, -3, men beskrivelser som ’fremragende’, ’fortrinlige’, ’gode’, ’jævne’, ’(u)tilstrækkelig’ og ’helt uacceptabel’ følger brugen af skalaen.

To forhold omkring den praktiske anvendelse af 7-trinsskalaen skal præciseres: (1) Man tæller antal begåede fejl – jo flere, jo lavere karakter, og (2) der forventes en bestemt hyppighed af eleverne på de enkelte trin (f.eks. 10 procent på karakteren 12) inden for en del af de skriftlige fag.

Skalaen er relativ, og 60.000 9. klasseelever i matematik kan derfor i princippet få deres individuelle karakter efter en simpel rangordning i forhold til antal begåede fejl – de 10 procent øverste får karakteren 12.

Opmærksomheden flyttes altså historisk set fra at kigge efter varianter af ’gode præstationer’ til 7-trinsskalaens hovedfokus på antal begåede fejl, og kun fejl!

Det er denne enøjethed, som ministerens forslag til ’super 12’ skal gøre op med, forhåbentlig med mulighed for at inddrage ’originalitet’, ’kompetencer’ mv. i beskrivelsen af, hvad der skal til.

Huller i skalaen er en dårlig ide
De mange tal, der undervejs har været knyttet til karaktererne, har meget forskellige begrundelser, for eksempel at man ’ikke skal have lig i lasten’, når gennemsnit udregnes (så trækker -23 nemlig hårdt nedad).

Men uanset begrundelserne for Ørsteds dobbeltop (nedad) eller 13- og 7-skalaens ’huller’ i talrækken, så er det set fra et statistisk synspunkt en rigtig dårlig idé med ’huller’!

Hvad betyder for eksempel et gennemsnit på 5,4 på 7-trinsskalaen? Tæt på 4 eller 7?

En grundig matematisk analyse af overgangen fra Ørsted til 13-skalaen (H. Skovgaard, 1970) markerede som én af sine hovedkonklusioner: Undlad ’huller’, men brug ækvidistante talmarkeringer, fx 1, 2, 3, 4, 5 …

Ministerens forslag om at ’fylde ekstraværdier på’ i de tomme ’huller’ på skalaen er et skridt i denne retning og hilses derfor velkommen.